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Solange der Würfel nicht manipuliert ist oder anders unausgeglichen ist, ist die Wahrscheinlichkeit eine 1 zu werfen genauso hoch wie eine 6 zu werfen.

Diese Wahrscheinlichkeit schauen wir uns nun genau an. Oft wird ein Baumdiagramm genutzt um Würfelwürfe darzustellen.

Die Wahrscheinlichkeit bei einem Würfel wird wie folgt berechnet: Wir zählen die möglichen Ergebnisse. In dem Fall des Würfels sind es sechs Möglichkeiten.

Diese Zahl wird in einem Bruch in den Nenner geschrieben:. Bei einem Wurf eines Würfels kann genau eine Zahl gewürfelt werden.

Dies setzten wir in den Nenner:. Dies bedeutet, dass wir bei jedem Wurf eines Würfels eine Wahrscheinlichkeit von einem sechstel haben eine bestimmte Zahl zu werfen.

Egal welche Zahl wir werfen, es ist immer die selbe Wahrscheinlichkeit. In der Abbildung sehen wir ein Baumdiagramm, was von einem Punkt aus geht.

Wir haben sechs mögliche Ergebnisse, die alle gleichwertig sind. Jede andere Zahl hat den selben Wert. Auf einem Würfel haben wir 3 gerade Zahlen: 2, 4 und 6.

Nun haben wir drei gewünschte Ergebnisse und 6 Ausgangsmöglichkeiten. Nun haben wir zwei gewünsche Ergebnisse und 6 Ausgangsmöglichkeiten.

Werfen wir den einen Würfel nun nicht nur einmal, sondern zwei oder mehrmals, müssen wir jeden Wurf einzeln betrachten. Im Baumdiagramm kann man dies wie folgt darstellen:.

In dieser Abbildung sehen wir, wie ein Würfel zweimal geworfen wird. Um den Überblick zu behalten gehen wir davon aus, dass beim ersten Wurf eine 2 gewurfen wurde.

Die einzelnen Wahrscheinlichkeiten werden multipliziert. Diese Abbildung zeigt einen dreifachen Wurf. Natürlich kann man das Diagramm bis ins unendliche fortführen und die verschiedenen Möglichkeiten von Ergebnissen berechnen.

Des weiteren besteht nun auch die Möglichkeit, dass mit mehreren Würfeln geworfen wird. Trotz mehrere Würfel ist jeder einzelne Würfel zu berechnen.

Also mit einem Wurf haben alle fünf Würfel die selbe Zahl. Nur wer Berechnungen wirklich ernst nimmt, kann dann auch zu einem guten Ergebnis gelangen.

Wie hoch ist also die Chance eine 4 auf dem Würfel oben liegen zu haben. Vieles ist für die Nutzer einfacher, wenn sie sich lange genug damit beschäftigen.

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Im Baumdiagramm kann man dies wie folgt darstellen: In dieser Abbildung sehen wir, wie ein Würfel zweimal geworfen wird. Beispiele: 1 Zunächst eine 2 und dann eine 3 werfen.

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Auf dem Würfel befinden sich die Punkte von eins bis sechs. Nun wird anhand des Baumdiagrammes eine Wahrscheinlichkeitsberechnung durchgeführt. Wer einen Würfel wirft, kann in der Regel nicht sagen, welche Zahl angezeigt wird.

Es könnte eine Zahl auf dem Würfel angezeigt werden von den 6 vorhandenen. Zunächst ist jedoch der Ausgangspunkt für das Baumdiagramm überaus wichtig.

Die Wahrscheinlichkeitsberechnung gehört heute zum Schulwissen einfach dazu und jeder sollte sie sich auch zu Herzen nehmen.

Der Nutzer sollte nun auf jeden Fall sicher sein, dass er alles beachtet hat, um das Diagramm so sauber wie möglich zu bekommen. Wer nun auf Nummer sicher geht, wird schon bald erfolgreicher damit sein und kann stolz sein.

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Ist bereits die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer sowie die Anzahl der Durchführungen des Experiments gegeben, dann wird meist nach der Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Treffer gefragt.

Die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Treffer ist die Gegenwahrscheinlichkeit für gar keinen Treffer:. Ein Würfel wird 7 Mal geworfen.

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